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Explicación paso a paso:Qué es extraer factor común
Extraer factor común consiste en separar el elemento que sea común en cada término de una expresión, es decir, que se repita en todos los términos y colocarlo multiplicando a los términos en los que estaba inicialmente.
Es la operación inversa de multiplicar un monomio (polinomio de un término) por un polinomio de dos o más términos.
Vamos a ver este concepto paso a paso con un ejemplo. Vamos a realizar esta multiplicación:
sacar factor común de polinomios
A este paso lo llamaremos paso 1.
Tal y como explico en la lección 3 del Curso de Polinomios, para realizar esta multiplicación, multiplicamos la x por cada uno de los términos que tenemos dentro del paréntesis y nos queda:
sacar factor común polinomios
A este paso lo llamaremos paso 2.
Hasta aquí, todo normal. No te he contado nada nuevo.
Ahora imagínate que partimos del paso 2:
factor común polinomio
Y queremos llegar al paso 1:
factor común ejercicios
Pasar del paso 2 al paso 1, es lo que se llama obtener o sacar factor común.
En el primer término del paso 2, tenemos x², es decir, tenemos la x multiplicada dos veces y en el segundo término tenemos la x repetida sólo una vez.
Al sacar factor común, quitamos una x de cada término y la ponemos delante de los dos términos multiplicando (ahora con una x menos cada uno):
ejercicios de factor común
En ocasiones es necesario realizar la operación inversa a esta multiplicación, que es a lo que llamamos sacar factor común. Se utiliza para resolver ecuaciones de segundo grado incompletas, factorizar polinomios o para simplificar fracciones algebraicas.
Una vez entendido el concepto, vamos a ver paso a paso cómo sacar factor común.