Question

En un triángulo ABC, se trazan las medianas AM; BN y CP, si el perímetro de la
región que encierra dicho triángulo es 40. Calcule PB + MC + AN.

Answer 1

Respuesta:

PB + MC + AN = 20

Explicación paso a paso:

Al ser las medianas, los lados quedan divididos en dos partes iguales:

En AB      AP=PB     ⇒AB = 2PB

En BC      BM=MC    ⇒ BC = 2MC

EN AC     AN= NC   ⇒ AC = 2AN

Sabemos el perímetro del triángulo, entonces

AB + BC + AC = 40       reemplazando

2PB + 2MC + 2AN = 40

2.(PB + MC + AN) = 40      sacando factor común 2

PB + MC + AN = 40 : 2

PB + MC + AN = 20