Question

Por favor cómo puedo resolver este método de sustitución (paso a paso) x + y = 6 ;y -x + 3y = 2

Answer 1

Respuesta:

.

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

x = 22/5, y = 8/5

Explicación paso a paso:

Tienes dos ecuaciones y ambas tienen dos incógnitas (“x” y “y”), para conocer su valor procedes a escoger una de ellas, en este caso yo escogí x + y = 6.
Lo que haces ahora es despejar x, es decir dejamos sola a la x y el resto lo pasamos al otro lado del igual.
x= 6 - y

(Recuerda, que cuando pasamos algo al otro lado pasa con su operación contraria, antes la “y” estaba sumando y ahora debe pasar restando)

Cuando obtenemos x = 6 - y quiere decir que ya tenemos una idea de a qué cantidad se aproxima x.

Ahora pasamos a utilizar la ecuación y - x + 3y = 2,
en esta lo que haremos es SUSTITUIR las x por el x = 6 - y que obtuvimos antes. (Hacemos esto para conocer el valor de “y” y eventualmente el valor de “x”).
Entonces quedaría:

y - x + 3y = 2
y - (6 - y) + 3y = 2
Recuerda que el menos delante del paréntesis cambiará los signos de las cantidades que se encuentran dentro.
y - 6 + y + 3y = 2
Sumamos las y.
5y - 6 = 2
Despejamos.
5y = 2+6
5y = 8
y = 8/5.

Ahora que ya tenemos el valor de “y” lo sustituimos en la ecuación de x = 6 - y.
x = 6 - y
x = 6 - 8/5
x = 22/5