Una bolsa contiene 2 bolas negras, 3 bolas blancas, 4 bolas rojas y 5 bolas verdes. Se saca
una bola de la bolsa, se observa y luego se devuelve a la bolsa. Halla la probabilidad que:
1 la bola sea roja
2 la bola sea negra
Respuestas
Respuesta
En la bolsa primera tenemos 2 negras y 3 blancas. Total = 5 bolas (espacio muestral = sucesos posibles)
sólo tuviéramos esa bolsa, la probabilidad del suceso a) la bola blanca de la bolsa primera: sería
P = Favorables (3 blancas) / Posibles (5 bolas) = 3/5
Pero como además hay que contar con dos bolsas, esta probabilidad cuelga de la anterior, es decir:
a) Probabilidad = 3/5 de 1/2 = fracción de fracción =
(3×1) / (5×2) = 3/10
b) La bola es blanca pero no dice si ha de salir de la primera bolsa o de la segunda lo cual nos elimina la dependencia de esa probabilidad, así que se puede considerar que tenemos una sola bolsa con la suma de todas las bolas de las dos bolsas:
2+4 = 6 negras
3+2 = 5 blancas
En total tenemos 6+5 = 11 bolas (sucesos posibles)
Y tenemos 5 blancas que son los favorables.
Probabilidad = 5/11 en la opción b)
c) Se razona igual que en la a).
Si fuera de una sola bolsa, la probabilidad de que fuera negra
luego:
P = Favorables (4) / Posibles (6) = 4/6 ... simplificando = 2/3
Pero como cuelga de la otra probabilidad al haber dos bolsas, tengo:
P = 2/3 de 1/2 = 2/6
simplificando = 1/3 para la opción c)
Yo también estoy de acuerdo de la explicación
En la bolsa primera tenemos 2 negras y 3 blancas. Total = 5 bolas (espacio muestral = sucesos posibles)
Sólo tuviéramos esa bolsa, la probabilidad del suceso a) la bola blanca de la bolsa primera: sería
P = Favorables (3 blancas) / Posibles (5 bolas) = 3/5
Pero como además hay que contar con dos bolsas, esta probabilidad cuelga de la anterior, es decir:
a) Probabilidad = 3/5 de 1/2 = fracción de fracción =
(3×1) / (5×2) = 3/10
b) La bola es blanca pero no dice si ha de salir de la primera bolsa o de la segunda lo cual nos elimina la dependencia de esa probabilidad, así que se puede considerar que tenemos una sola bolsa con la suma de todas las bolas de las dos bolsas:
2+4 = 6 negras
3+2 = 5 blancas
En total tenemos 6+5 = 11 bolas (sucesos posibles)
Y tenemos 5 blancas que son los favorables.
Probabilidad = 5/11 en la opción b)
c) Se razona igual que en la a).
Si fuera de una sola bolsa, la probabilidad de que fuera negra
luego:
P = Favorables (4) / Posibles (6) = 4/6 ... simplificando = 2/3
Pero como cuelga de la otra probabilidad al haber dos bolsas, tengo:
P = 2/3 de 1/2 = 2/6
simplificando = 1/3 para la opción c)
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