Question

Un auto comprado hoy en $8.000 disminuye su valor linealmente a lo largo del
tiempo transcurrido a partir de su compra. Si al cabo de 2 años de su uso su
precio será de $6.500:

a)
Hallar la fórmula que expresa el precio p del auto en función del tiempo

b)
¿A cuánto podrá venderlo luego de 5 años de uso?

Answer 1

6500 = a(2) + 8000
6500 - 8000 = a* 2
- 1500 / 2 = a
 - 750 = a

a) entonces la funcion lineal es
y = - 750 .x + 8000                  siendo  x = tiempo  y = precio

b) y = - 750. 5 + 8000
   y = - 3750 + 8000
   y = 4250

al fin de 5 años de uso lo puede vender a $4250

espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

a) La ecuación lineal que determina el precio del auto en función del tiempo es:

P(x) = -7500x + 8000

b)  El precio en el que se puede vender el auto después de 5 años de uso es:

$4.250

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación pendiente - ordenada al origen: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

a) ¿Cuál es la ecuación lineal que expresa el precio p del auto en función del tiempo?

Puntos de interés:

• (0, $8.000)
• (2, $6.500)

Sustituir en m;

$m=\frac{6500-8000}{2-0}\\\\m = -\frac{1500}{2}$

m = -750

Sustituir m y (0, 8000) en la Ec. punto pendiente.

y - 8000 = -750x

P(x) = -7500x + 8000

b) ¿A cuánto podrá venderlo luego de 5 años de uso?

Evaluar x = 5;

P(5) = -7500(5) + 8000

P(5) = $4.250

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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