• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: huayhuaguevarayajaha
  • hace 7 años

Alguien q me pueda crear un problema de progresión aritmética lo más difícil con alternativas Y resolución plis

Respuestas

Respuesta dada por: MineBrainly
1

Respuesta:

1El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribe la progresión.

Solución

an = a₁ + d · (n - 1)

Donde:

an: término n

d: es la diferencia

a₁: primer término

Se conoce:

a₄ = 10

a₆ = 16

Nos falta determinar: d (diferencia) y a₁ (primer término)

Expresamos la diferencia:

d = a₅ - a₄   →   d = a₅ - 10 (I)

d = a₆ - a₅   →   d = 16 - a₅ (II)

Igualamos I y II: a₅ - 10 = 16 - a₅

2a₅ = 16 + 10

2a₅ = 26, terminamos el despeje

a₅ = 26/2

a₅ = 13

✔️De manera que la diferencia es: d = 13 - 10 = 3

✔️Entonces la progresión es:

a₆: 16

a₅: 13

a₄: 10

a₃: 7

a₂: 4

a₁: 1

✔️Expresamos el término general:

an = 1 + 3 · (n - 1)

2 Escribir tres medios aritméticos entre 3 y 23.

Solución

2 Escribir tres medios aritméticos entre 3 y 23.

a= 3, b= 23; d= (23-3)/(3+1) = 5; 3, 8, 13, 18, 23.

3 Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.

Solución

"d" en la siguiente formula:

An= a1+ (n-1) d 

An= a1+ (n-1) d 

17= 1+(5-1) d

17-1=4d

16=4d

16/4=d

4=d

Encontrar el termino general

An= a1+ (n-1) d 

An= 1+ (n-1) 4

an= 1+4n-4

an= 4n-3

Ahora con el termino general podemos encontrar los otros medios aritmeticos

Interpolacion de medios aritmeticos

Entonces ya hemos encontrado la diferencia y con esto podemos proceder al siguiente paso:

1) an= 4n-3

= 4(2)-3

=5

2) 4(3)-3

=9

3) 4(4)-3=13

espero y

Entonces tenemos que lo que nos dios aritmeticos entre 1 y 17 son: 5, 9 y 13

4 El primer término de una progresión aritmética es -1, y el décimo quinto es 27. Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.

Solución

datos que se tienen:

a1 = -1  y a15 = 27

Hallando la diferencia:

   a15 = a1 +14r

     27 = -1 + 14r

27 + 1 = 14r

     28 = 14r

 28/14 = r

       2 = r

Hallando la suma de los 15 terminos:

S = (a1 + a15)(15/2)

S = (-1 + 27)(15/2)

S = 26(15/2)            ---> Simplificando la mitad

S = 13(15)

S = 195

5 Hallar la suma de los quince primeros múltiplos de 5.

Solución

Sea x=5

Los primeros 15 multiplos de 5 serian x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x+10x+11x+12x+13x+14x+15x......(@)

Utilizando la formula de gauss

@= \frac{15(16)x}{2} = (15)(8)(5)=15(40)=15(10)(4)=150(4)=600  


huayhuaguevarayajaha: Y la solución?
MineBrainly: pommela a mejor respuesta
huayhuaguevarayajaha: Ya la puse
huayhuaguevarayajaha: Sabes la solución?
MineBrainly: ya subi la solucion
MineBrainly: me puedes poner corona? plss
huayhuaguevarayajaha: Gracias
MineBrainly: :)
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