Alguien q me pueda crear un problema de progresión aritmética lo más difícil con alternativas Y resolución plis
Respuestas
Respuesta:
1El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribe la progresión.
Solución
an = a₁ + d · (n - 1)
Donde:
an: término n
d: es la diferencia
a₁: primer término
Se conoce:
a₄ = 10
a₆ = 16
Nos falta determinar: d (diferencia) y a₁ (primer término)
Expresamos la diferencia:
d = a₅ - a₄ → d = a₅ - 10 (I)
d = a₆ - a₅ → d = 16 - a₅ (II)
Igualamos I y II: a₅ - 10 = 16 - a₅
2a₅ = 16 + 10
2a₅ = 26, terminamos el despeje
a₅ = 26/2
a₅ = 13
✔️De manera que la diferencia es: d = 13 - 10 = 3
✔️Entonces la progresión es:
a₆: 16
a₅: 13
a₄: 10
a₃: 7
a₂: 4
a₁: 1
✔️Expresamos el término general:
an = 1 + 3 · (n - 1)
2 Escribir tres medios aritméticos entre 3 y 23.
Solución
2 Escribir tres medios aritméticos entre 3 y 23.
a= 3, b= 23; d= (23-3)/(3+1) = 5; 3, 8, 13, 18, 23.
3 Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.
Solución
"d" en la siguiente formula:
An= a1+ (n-1) d
An= a1+ (n-1) d
17= 1+(5-1) d
17-1=4d
16=4d
16/4=d
4=d
Encontrar el termino general
An= a1+ (n-1) d
An= 1+ (n-1) 4
an= 1+4n-4
an= 4n-3
Ahora con el termino general podemos encontrar los otros medios aritmeticos
Interpolacion de medios aritmeticos
Entonces ya hemos encontrado la diferencia y con esto podemos proceder al siguiente paso:
1) an= 4n-3
= 4(2)-3
=5
2) 4(3)-3
=9
3) 4(4)-3=13
espero y
Entonces tenemos que lo que nos dios aritmeticos entre 1 y 17 son: 5, 9 y 13
4 El primer término de una progresión aritmética es -1, y el décimo quinto es 27. Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.
Solución
datos que se tienen:
a1 = -1 y a15 = 27
Hallando la diferencia:
a15 = a1 +14r
27 = -1 + 14r
27 + 1 = 14r
28 = 14r
28/14 = r
2 = r
Hallando la suma de los 15 terminos:
S = (a1 + a15)(15/2)
S = (-1 + 27)(15/2)
S = 26(15/2) ---> Simplificando la mitad
S = 13(15)
S = 195
5 Hallar la suma de los quince primeros múltiplos de 5.
Solución
Sea x=5
Los primeros 15 multiplos de 5 serian x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x+10x+11x+12x+13x+14x+15x......(@)
Utilizando la formula de gauss
@= \frac{15(16)x}{2} = (15)(8)(5)=15(40)=15(10)(4)=150(4)=600