Question

Teorema del seno
Resolver los siguientes triángulos oblicuangulos
Por fava lo necesito urgente

Answer 1

Explicación paso a paso:

El teorema del seno:

$\frac{a}{sen\alpha } =\frac{b}{sen\beta } =\frac{c}{sen\gamma }$

para el punto a:

$\gamma=46\°\\\alpha =36\°\\\beta=?\\\\a=4cm\\c=?\\b=?$

resolviendo, para encontrar las variables que nos faltan:

$36\°+46\°+\beta=180\°\\\beta=180\°-36\°-46\°\\\beta=98\°$ (la suma de todos los ángulos de un triangulo debe ser 180)

y también:

$\frac{a}{sen\alpha }=\frac{c}{sen\gamma }\\\frac{4}{sen(36) }=\frac{c}{sen(46) }\\c=\frac{(4)*sen(46)}{sen(36) }\\c=4.895 cm$

y también :

$\frac{b}{sen\beta } =\frac{c}{sen\gamma }\\\frac{b}{sen(98) } =\frac{4.895}{sen(46) }\\b=\frac{4.895*sen(98)}{sen(46)}\\b=6.738 cm$

para el punto b :

$a=17 cm\\b=12cm\\c=? \\\\\alpha=118\°\\\beta=?\\\gamma=?$

resolviendo, para encontrar las variables que nos faltan:

$\frac{a}{sen\alpha } =\frac{b}{sen\beta } \\\frac{17}{sen(118) } =\frac{12}{sen\beta }\\ sen\beta=\frac{12*sen(118)}{17} \\ sen\beta =0.6232\\\beta=sen^{-1} (0.6232)\\\beta=38.55\°$

y también :

$\gamma=180\°-118\°-38.55\°=23.45\°$

y también:

$\frac{b}{sen\beta } =\frac{c}{sen\gamma }\\\frac{12}{sen(38.55) } =\frac{c}{sen(23.45) }\\c=\frac{12*sen(23.45)}{sen(38.55)} \\c=7.662 cm$

...... así lo tienes que hacer para los demás puntos...