Question

Una interacción de la parábola y=3x (al cuadrado) + x-10 con el eje X es:

Answer 1

$Y = 3{x}^{2} + x - 10$

Para saber los cortes con el eje "x" hay que factorizar la ecuación, lo haré usando la fórmula cuadrática:

$x = \frac{ - b± \sqrt{( {b}^{2} - 4ac )} }{2a}$

Donde:

a = 3

b = 1

c = -10

Reemplazando datos tenemos:

$x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{( {1}^{2} - 4(3)( - 10 ))} }{2(3)}$

$x2 = \frac{ - 1 - \sqrt{( {1}^{2} - 4(3)( - 10) )} }{2(3)}$

Resolviendo para x1:

$x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{( {1}^{2} - 4(3)( - 10 ))} }{2(3)} \\ x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{(121 )} }{2(3)} \\ \boxed{x1 = 1.67}$

Resolviendo para x2:

$x2 = \frac{ - 1 - \sqrt{( {1}^{2} - 4(3)( - 10 ))} }{2(3)} \\x2 = \frac{ - 1 - \sqrt{( 121) }}{2(3)} \\ \boxed{x2 = - 2}$

Si observas la imagen verás que esos son los valores donde la parábola se intercepta con el eje "x"

Espero haberte ayudado, saludos