si la cuota mensual para pagar una casa es de 32000 dólares el primer mes y se incrementa en 0.5% cada siguiente mes entonces el valor de la última cuota al cabo de 15 años y el valor total pagado en los 15 años es
a. 78,140,30 y 9,306,198,80
b. 67,856,30 y 8,306,198,80
c. 76,140,30 y 9,307,196,8
d. 57,140,30 y 8,306,198,8
Respuestas
Respuesta:
resumilo y te digo no lo entiendo bien
El precio de la cuota luego de 15 años es 78,140,30 y el total pagado es 9,306,198,80. Opción A
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1) o también Sn = a1*(rⁿ - 1)/(r - 1)
Calculo de la cuota 15 y el total pagado
Tenemos que las cuotas siguen una progresión geométrica donde a1 = 32000 y r = 1 + 0.5/100 = 1.005, luego tenemos que después de 15 años han pasado 12*15 = 180 meses
a180 = 32000*1.005¹⁸⁰⁻¹ = $78140,30
La suma de los 180 términos:
S180 = (an*r-a1)/(r-1) = ($78140,30*1.005 - $32000)/0.005 = $9306198,80. Entonces la opción correcta es la a
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