Question

Tema: División de números complejos

A) la división de números complejos se resuelve multiplicado el dividendo por el conjugado del divisor.

¿Verdadero o falso?

Answer 1

Respuesta:

Verdadero.

Explicación:

Ya que estos numeros de eividen en la division se conjuegan.

Answer 2

División de números complejos en forma binómica. Es verdadero: al multiplicar por el conjugado del divisor se consigue que el denominador sea real. Veamos un ejemplo  (recuerda que i² = -1)

$\frac{3+4i}{5+6i} =$

multiplicando por el conjugado de 5+6i, esto es, multiplicando por 5-6i,

$\frac{(3+4i)(5-6i)}{(5+6i)(5-6i)}$

y en el denominador queda suma por diferencia, que es diferencia de cuadrados

$\frac{(3+4i)(5-6i)}{5^2 - (6i)^2}$

o, sustituyendo i² por -1,

$\frac{(3+4i)(5-6i)}{5^2+6^2} = \frac{(3+4i)(5-6i)}{61}$

y operando en el numerador,

$\frac{39+2i}{61} = \frac{39}{61} + \frac{2}{61} i$

que es el complejo cociente.