Question

Responder ahorita porfavor
1.- Una caldera al comenzar un proceso industrial que dura 7 minutos, registra una temperatura de 75° C. A los 6 minutos de comenzado el proceso alcanza la temperatura de 225°C. Si la temperatura varía linealmente encuentre:

a) Escriba la ecuación de la recta que represente el modelo lineal


b) ¿Qué indica la pendiente?

Answer 1

Respuesta:

esta es la ecuación de la recta:

$y=25x+75$

la pendiente es la velocidad con la que aumenta la temperatura.

Explicación paso a paso:

como la temperatura de la caldera varia linealmente podemos decir que la temperatura se rige por la siguiente función:

$y=mx+b$

para calcular esta ecuación, tenemos 2 puntos:

En el instante x=0 la temperatura es de 75º

En el instante x=6 la temperatura es de 225º

en la ecuación de la recta, m es la pendiente y para este caso representa la variación de temperatura en función del tiempo, y se calculará así:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

reemplazando por los valores dados:

$m=\frac{225-75}{6-0}$

resolviendo nos da:

$m=25$

reemplazando en la ecuación tenemos:

$y=25x+b$

finalmente para calcular el valor de b, reemplazamos el valor de cualquiera de los puntos dados en esta ecuación.

Vamos a utilizar el punto x=0 y y=75

$y=25x+b$

$75=25(0)+b\\b=75$

reemplazando en la ecuación tenemos:

$y=25x+75$