Question

Cuántos divisores posee 232000?

Answer 1

Respuesta:

Posee 56 divisores, estos son:

1 , 2 , 4 , 5 , 8 , 10 , 16 , 20 , 25 , 29 , 32 , 40 , 50 , 58 , 64 , 80 , 100 , 116 , 125 , 145 , 160 , 200 , 232 , 250 , 290 , 320 , 400 , 464 , 500 , 580 , 725 , 800 , 928 , 1000 , 1160 , 1450 , 1600 , 1856 , 2000 , 2320 , 2900 , 3625 , 4000 , 4640 , 5800 , 7250 , 8000 , 9280 , 11600 , 14500 , 23200 , 29000 , 46400 , 58000 , 116000 , 232000.

Answer 2

El número de divisores de un número cualquiera se encuentra a partir de su descomposición factorial.

Si

$n= a_{1} ^p_{1} \cdot a_{2} ^p_2 \cdot a_{3}^p_{3} \cdot .... a_{k} ^p_{k}$

el número de divisores es

$D = (p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3} +1) ... (p_k + 1)$

En el caso propuesto es

$232000 = 2^6 \cdot 5^3 \cdot 29$

Luego el número de divisores es

$D = (6+1)\cdot (3+1) \cdot (1+1) = 7 \cdot 4 \cdot 2 = 56$