Question

LEE Y RESPONDE:
El gerente de un centro comercial sabe que si cobre
x cantidad de pesos por un local, entonces, el
número de locales que puede arrendar està dado
por la expresión f (x) = 200- 4x
4) Determinar si la función f (x) = 200 - 4x es una
función inyectiva.
5) Analizar si la función es sobreyectiva. Explicar
el por qué.
6) Completar la tabla de valores de la función.
х
10
20
30
40
50
f(x)
7) Graficar la función.​

Answer 1

4) Tomemos dos valores x,y tales que f(x) = f(y), esto es 200-4x = 200-4y. Luego, x=y. Por tanto, f es inyectiva.

5) Es una función sobreyectiva, pues cualquier valor real se puede expresar como 200-4x al sustituir x de manera adecuada. (Sea z un real, tomando x = (-z/4) +50 y sustituyendo en f, obtenemos que f(x) = z.)

6) 160, 120, 80, 40, 0

7) Una recta decreciente que corta el eje Y en 200 y el eje X en 50 (anexo dibujo).