Question

una casa se abastece de agua por medio de una tuberia de 5cm de diametro. la presion a nivel de la calle es de 3atm y el agua fluye a 0,5m/s ¿cual sera la sobre presion y la velocidad de flujo de cañeria de 2,5cm de diametro a 10metros de altura?

Answer 1

        Podemos aplicar el Teorema de Bernoulli.   Tomemos como nivel de referencia el suelo.  Los datos son los siguientes:
       P₁ = 3 atm = 3,03*10⁵ Pa            P₂ = ?
       v₁ =  0,5 m/s                                 v₂ = ?
       D₁ = 5 cm                                     D₂ = 2,5 cm
       h₁  = 0   nivel de referencia          h₂  = 10 m
       ρ    = 1000 Kg/m³
              La ecuación de continuidad establece que el caudal que entra es igual al caudal que sale:                 Qin = Qout
                                           A₁v₁ = A₂v₂
                                     v₁πD₁²/4 = v₂πD₂²/4
                                          v₁D₁² = v₂D₂²
           reemplazando   (0,5)(5)² = v₂(2,5)²
                                               v₂ = 2 m/s
      El Teorema de Bernoulli establece:
       P₁ + 1/2 ρv₁² + ρgh₁ =  P₂ + 1/2 ρv₂² + ρgh₂           ∴ h₁ = 0
                                  P₂  = P₁ + 1/2 ρ(v₁²- v₂²) - ρgh₂ 
  reemplazando    P₂ = 3,03*10⁵ + 1/2 (1000)(0,5²-2²) - (1000)(9,8)(10)
                             P₂ = 3,03*10⁵  + (-1875) - 98000
                             P₂ = 2,03*10⁵ Pa  = 2,01 atm