Question

¿Cuáles de las siguientes relaciones representan funciones?
a) f = {(2,-2).(-3,3), (4,-4).(-5,5)}
b) g = {(5,2).(1.3).(5,4)}
e) F = {(x,y) : [x+4] - y = 0}
d) G = {(x, y):(y-1)² + (x + 7)² = 8


ayuda porfavor hasta ahora se que la
a)representa una función inyectiva
b)no representa una función, solo una relación
pero las otras 2 están super mega difíciles

ayuda urgente porfavor ​

Answer 1

Respuesta: A parte de la a, sería también la c.

Explicación paso a paso:

Ya que la c, corresponde con la posición de la x, que sería en el primer intervalo del conjunto de la relación, en cambio en la d, en el segundo conjunto de relación la posición de la x es tomada por y.

Answer 2

Las relaciones que son funciones son las relaciones f y F

¿Cómo saber cual de las relaciones es una función?

Tenemos que por definición de funciones cada elemento del conjunto de partida debe tener un solo elemento en el conjunto de llegada, de esta manera tenemos una función

¿Cuáles de las relaciones son funciones?

Tenemos que:

• La relación f: representa una función pues ningún elemento tiene asociado más de una imagen
• La relación g: no es una función, pues podemos ver que el 5 tiene asociado dos imágenes que son 2 y 4
• La relación F: esta formado por los pares que x + 4 - y = 0, que implica que y = x + 4, esto es una recta entonces para un elemento de x tenemos un único de y, por lo tanto es una función.
• La relación G: representa una elipse, que tiene dos imágenes asociados a un mismo elemento por lo tanto no es una función

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