Un árbol está sembrado frente a un poste de electricidad de 6 metros de altura. Debido a la inclinación de las rayos del sol, el poste proyecta una sombra sobre el suelo de 8 metros de largo, mientras que la sombra del árbol es de 2.4 metros de largo. ¿Cual es la altura del árbol en metros?
Respuestas
Son proporcionales, por lo tanto aplicamos el teorema de tales!
Sea "x" la altura del árbol
6/x = 8/2,4
6(2,4) = 8x
14,4 = 8x
14,4/8 = x
1,8 = x
Por lo tanto la altura del árbol es de 1,8 metros
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La altura del árbol se corresponden con 1.8 m.
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.
En nuestro caso, las condiciones dadas definen un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar las incógnitas pedidas. Se procede de la siguiente manera:
- Para el poste: tan(α) = BC/CA ⇒ tan(α) = (6 m/8 m) = 0.75
- Para el árbol: tan(α) = BC/CA ⇒ BC = CA×tan(α) = 2.4 m×0.75 = 1.8 m
Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:
brainly.lat/tarea/11173156
#SPJ5
