Question

Tres hermanos ayudan a limpiar la casa. si trabajan juntos la limpian en una hora. individualmente, el hermano mayor se tarda la tercera parte del tiempo que tardaría el pequeño en limpiarla; el mediano puede hacerlo en una hora mas que el hermano mayor. ¿ cuanto tiempo limpia la casa el hermano mayor solo?

Answer 1

El hermano mayor limpiaría la casa solo en 2,67 horas.

Datos

tres hermanos

Mayor : X/3

Mediano : X/3 +1

Menor : X

Por regla de tres, se calcula que parte "P" de la casa limpian en 1 h, dejándolo en función de la variable X.

Menor

Xh ----> 1 casa

1 h ------->  P casa

P3 = 1h * 1 casa / Xh

P3 = 1/x casa

mayor

X/3 h ----> 1 casa

1 h ------->  P casa

P1 = 1h * 1 casa / (X/3)h

P1 = 3/x casa

Mediano

(X/3 + 1) h----> 1 casa

1 h ------->  P casa

P2 = 1h * 1 casa / (X/3 + 1)h

P2 = 1/(x/3 +1) casa

P1 + P2 + P3 = 1

3/x + 1/(x/3 + 1) + 1/x = 1

Despejar x

x = 8 h

Sustituir X en lo que tarde el hermano mayor

mayor ----> X/3 h  = 8/3 = 2,67 h