Un cuerpo de 50 kg de forma cilíndrica (radio de 0.4m y altura de 0.5m) se
sumerge bajo el agua calcular
a) Peso en el aire
b) Volumen del cuerpo
c) Densidad del cuerpo
d) Empuje
e) Peso aparente
Respuestas
Explicación:
Peso real = 10N
Peso aparente = 8N
El principio de arquimedes, establece que se debe cumplir que:
Paparente=Preal−Pfluido .....
Pfluido = 10N - 8N
Pfluido = 2N
a ) Pero este peso fluido es el empuje(E) que experimenta el cuerpo hacia arriba, es decir:
Pfluido = E .... E = 2N
Este empuje (E) , equivale al peso del fluido desalojado y es igual
E = ma.g = ρa⋅Vd⋅g
Donde
E = fuerza de empuje
ma = masa de agua desalojada
Vd = volumen de agua desalojado
ρa = densidad del agua (tomaremos ρa = 1000 kg/m³)
g = aceleracion de gravedad (tomaremos g = 10 m/s²)
b) Volumen de agua desalojada.
Se tiene :
E = ρa⋅Vd⋅g ... despejamdos Vd = E/(ρa.g)
Vd = 2N / (1000 kg/m³ x10 m/s²)
Vd = 0,0002 m³
Como el cuerpo se sumerge completamente en el fluido, el volumen de fluido desalojado (Vd) es exactamente el volumen del cuerpo (Vc).
c) La densidad del cuerpo (ρc).
ρc = mc / Vc ... Vc = Vd = 0,0002 m³
La masa del cuerpo se determina por su peso real
Pcubo = 10N = mc.g
mc = 10N /10 m/s²
mc = 1 kg
ρc = mc / Vc
ρc = 1 kg/ 0,0002 m³
ρc = 5000 kg/m³