Question

Determine la pendiente y la intersección con el eje y de la recta determinada por la ecuación x- 9 = 5y+3
Con su gráfico en el plano, por favor!

Answer 1

Respuesta:

m=1/5

Intersección con el eje x

P(12,0)

Intersección con el eje y

P(0,-12/5)

Explicación paso a paso:

Para la pendiente de la recta:

Si la recta está en su forma general Ax+By+C=0; su pendiente es:

$m=-\frac{A}{B}$

En la ecuación de la recta dada, su forma general es:

$x-5y-9-3=0 \\ x-5y-12=0$

Entonces: A=1, B=-5 y C=-12

$m=-\frac{1}{-5} =\frac{1}{5}$

Para la intersección con el eje "x"

Debemos darle el valor a la ordenada de y=0

Entonces:

$x-5y-12=0 \\ x-5(0)-12=0 \\x-12=0 \\ x=12 \\ El \: punto \: es \: P(12,0)$

Para la intersección con el eje "y"

Debemos darle el valor a la abscisa de x=0

Entonces:

$x-5y-12=0 \\ 0-5y-12=0 \\-5y=12 \\ x=-\frac{12}{5} \\ El \: punto \: es \: P \left (0,-\frac{12}{5} \right)$