Question

Se tiene una pirámide cuya base es un polígono regular de 7 lados y de superficie lateral igual a 706 cm2 . Calcula el apotema de la pirámide si la arista de la base mide 7 cm

Answer 1

Respuesta:

$ap_{pir}=28.81cm$

Explicación paso a paso:

Para calcular el apotema de la pirámide podemos utilizar la fórmula del área lateral de la pirámide:

$A_{lat}=\frac{n\times l \times ap_{pir}}{2}$

Despejando:

$ap_{pir}=\frac{2\times A_{lat}}{n \times l}$

Por el problema conocemos que:

$A_{lat}=706cm^{2} \\ n=7 \\ l=7cm$

Sustituyendo los valores tenemos que:

$ap_{pir}=\frac{2 \times 706cm^{2}}{7 \times 7cm} \\ \\ ap_{pir}=28.8163cm$

Answer 2

El apotema de la pirámide si la arista de la base mide 7 cm es 14,82 cm

Explicación paso a paso:

Pirámide heptagonal es un polígono regular de 7 lados y de superficie lateral igual a 706 cm²

El área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura de una cara lateral:

AL = 7(7cm) + h

706cm² = 49cm² +h

h = 14,4 cm

Apotema:

ap = √(L/2)² +h²

ap = √(3,5cm)² +(14,4cm)²

ap = 14,82 cm

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