Question

La ecuación (x+1)² - 5 (x + 1) + 6 =0 es de tipo cuadrático que se hace para resolverla
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hay muchas formas de resolver una ecuación cuadrática, las mas sencillas se pueden resolver con factorización, las más complejas con la fórumla general de las ecuaciones cuadráticas. Primero tienes que despejar para que te quede de la forma:

y = a*x^2 + b*x +c

Entonces:

(x+1)² - 5 (x + 1) + 6 =0

x^2 + 2x +1 -5x -5 +6 =0

x^2 - 3x +7 = 0

Un método bastante cómodo para resolver esto es con el que se llama "completando cuadrados"

x^2 - 3x +7 = 0

[ x^2 + 2*-1.5x +(-3/2)^2 - (-3/2)^2 ] + 7 = 0

[ x^2 + 2*-1.5x +(-3/2)^2 - 9/4 ] + 7

[ x^2 + 2*-1.5x +(-3/2)^2 ] -9/4 + 7

( x - 3/2 )^2 -9/4 + 7*4/4 =

( x - 3/2 )^2 -9/4 + 28/4 =

( x - 3/2 )^2 + 19/4 = 0

( x - 3/2 )^2  = -19/4

Esto nos indica que la ecuación sólo tiene solución para el conjunto de números complejos, por lo tanto:

x - 3/2 = + -sqr(-19*4) = + - sqr(i^2 * 19/ 2^2) = + - i/2 * sqr19

x = 3/2 + - i/2*sqr(19)