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Formula general
1. Avanzar Retroceder
2. Datos interesantes Descubierta primero por los babilonios cuatro mil años atrás. de las 5 fórmulas más utilizadas en matemáticas. El nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponente más grande es un cuadrado (x2).
3. Recordando qué es una ecuación cuadrática 2 + + = 0 Variable o incógnita Número real o coeficiente Corresponde al valor cuadrático Si no hay un número es igual a 1 Número real o coeficiente Número real o coeficiente Variable o incógnita Recuerda que la ecuación debe ser igual a 0. ¡Sino debes despejarla! Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, y c son números reales.
4. = − ± 2 − 4 2 Fórmula general La fórmula general o cuadrática nos sirve para resolver ecuaciones cuadráticas.Con ella es muy fácil encontrar la solución. Indica que tienes que sumar y restar, ¡entonces puede haber 2 soluciones! Variable o incógnita Discriminante Cuando lo resuelves el resultado nos indica el tipo de solución de la ecuación: Si es positivo Hay 2soluciones Si es 0 Hay 1solución Si es negativo NO hay solución
5. ¿Cómo se usa? Es muy sencillo, sólo necesitas recordar pasos. • Verificar que la ecuación sea cuadrática e igual a 0. Paso 1 • Identificar los coeficientes (a, b, c). Paso 2 • Sustituir los coeficientes en la fórmula. Paso 3 • Resolver. Paso 4 Revisa los ejemplos, paso a paso.
6. 122 − 5 − 2 = 0 52 + 25 − 10 = 0 42 + 12 = −9 42 + 12 + 9 = 0 6 + 4 = 0 • Verificar que la ecuación sea cuadrática e igual a 0. Paso 1 ¡Cuidado! Esto no es una ecuación cuadrática, no la podrás resolver con la fórmula.
7. • Identificar los coeficientes (a, b, c) Paso 2 42 + 12 + 9 = 0 a = 4 b = 12 c = 9 Ejempl o 1
8. • Sustituir los coeficientes en la fórmula Paso 3 = −12 ± 122 − 4(4)(9) 2(4) a = 4 b = 12 c = 9 = − ± 2 − 4 2
9. • Resolver Paso 4 = −12 ± 122 − 4(4)(9) 2(4) = −12 ± 144 − 144 8 = −12 ± 0 8 = −12 8 = − 3 2 o = −1.5 Si es 0 Hay 1solución
10. • Identificar los coeficientes (a, b, c) Paso 2 2 + 3 − 4 = 0 a = 1 b = 3 c = -4 Ejempl o 2
11. • Sustituir los coeficientes en la fórmula Paso 3 = −3 ± 32 − 4(1)(−4) 2(1) a = 1 b = 3 c = -4 = − ± 2 − 4 2
12. • Resolver Paso 4 = −3 ± 32 − 4(1)(−4) 2(1) = −3 ± 9 + 16 2 = −3 ± 25 2 Si es positivo Hay 2soluciones = −3 ± 5 2 = −3 + 5 2 = −3 − 5 2
13. • Resolver Paso 4 = −3 + 5 2 = −3 − 5 2 = 2 2 = 1 = −8 2 = −4 Recuerda comprobar tus respuestas. Realiza la ecuación con cada valor de y debes obtener o.
14. Ejercicios para practicar 1. 2. 3. 4. 5. 6. −2 + 7 − 10 = 0 22 − 7 + 3 = 0 72 + 21 − 28 = 0 62 − 5 + 1 = 0 42 − 6 + 2 = 0 2 − 3 = 1 − 2 + 2 Reto
15. Resultados 1. 2. 3. 4. 5. 6. = 5 = 2 = 3 = 1 2 = 1 = −4 = 1 2 = − 1 3 = 1 = 1 2 = 2
Explicación paso a paso: