Question

un rectangulo tiene 2 de sus vertices en el eje X y los otros dos estan respectivamente en n las rectas Y=X y 4Y+5X = 20. Hallar el valor de Y para que el area del rectangulo sea maximo

Answer 1

Se conoce como vértices a cada uno de los puntos que determinan un triangulo.

Un triangulo se caracteriza por tener tres ángulos interiores, tres pares congruentes de ángulos exteriores, tres lados y tres vértices.

Los vértices suelen denotarse con letras mayúsculas.

A su vez cada par de vértices, determinan un segmento, el cual conocemos como lado del triangulo. No es relevante el orden de las letras para nombrar un lado. Es lo mismo si se nombra AB o BA.

Los vértices que se están buscando tienen el mismo valor de Y, para construir un rectángulo.

La recta Y = X tiene pendiente positiva, mientras que la recta 4Y + 5X = 20 tiene pendiente negativa. Calcularemos el punto común a las dos rectas, es decir, el punto en el que se cruzan, para obtener el valor de Y que hará máxima el área del rectángulo.

Al sustituir X por Y en la segunda ecuación obtenemos:

4Y + 5Y = 20 

9Y = 20

Y = 20 / 9

Y = 2,22