Question

"un estudiante de fisica con demasiado tiempo libre suelta una sandia desde una azotea y oye que la sandia se estrella 2,50s despues ¿ que altura tiene el edificio ? la rapidez del sonido es de 340m/s no tome en cuenta la resistencia del aire"

Answer 1

Veamos.

El tiempo de 2,50 s consta de dos partes:

1) tb = tiempo de la sandía en llegar al fondo.
2) ts = tiempo que tarda el sonido en llegar arriba.

Es inmediato que 2,50s = tb + ts

1) Sandía que cae:

H = 1/2 . 9,80 m/s² tb²

2) sonido que sube. H = 340 m/s ts;

Reemplazamos ts = 2,50 s - tb. H es la misma (omito las unidades)

4,90 tb² = 340 (2,50 - tb); o bien:

4,90 tb² + 340 tb - 850 = 0

Es una ecuación de segundo grado en tb; sus raíces son:

tb = 2,42 s; tb = - 71,80 s (se desecha por ser negativa)

Por lo tanto H = 4.90 . 2,42² = 28,7 m

Verificamos con el sonido

H = 340 (2,50 - 2,42) = 27,2 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio