Question

5. Una empresa produce tres tipos de productos: A, B y C. Cuando la empresa
produce 5 unidades de A, 4 de B y 3 de C tiene un costo de 380 dólares; y
cuando produce 3 unidades de A, 5 de By 4 de C tiene un costo de 350 dólares;
pero cuando produce una unidad de cada tipo tiene un costo de 90 dólares.
¿Cuánto le cuesta a la empresa producir una unidad del producto A?

Answer 1

Producir una unidad del producto A tiene un costo de 50 dólares

Tenemos que podemos formar un sistema de ecuaciones:

1. 5A + 4B + 3C = 380

2. 3A + 5B + 4C = 350

3. A + B + C = 90

Entonces multiplicamos la primera ecuación por 5 y por 3

4. 5A + 5B + 5C = 450

5. 3A + 3B + 3C = 270

Luego restamos la ecuación 4 con la 1 y la ecuación 2 con 5:

6. B + 2C = 70

7. 2B + C = 80

Multiplicamos la ecuación 6 por 2:

8. 2B + 4C = 140

Luego debemos restar la ecuación 8 con la 7:

3C = 60

C = 60/3

C = 20

Sustituimos en la ecuación 6:

B + 2*20 = 70

B = 70 - 40

B = 30

Sustituimos en la ecuación 3:

A + 30 + 20 = 90

A = 90 - 50

A = 40

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