Question

el producto del cuadrado de un numero por el anterior del cuadrado de dicho numero es igual a 9900 ¿De qué número se trata?

Answer 1

Respuesta:

El número es 10

Explicación paso a paso:

El cuadrado de un número es $x^{2}$

El número anterior a ese cuadrado es: $x^{2}-1$

El producto de esas dos expresiones es 9900:  $x^{2}(x^{2}-1)=9900$

Resuelvo el lado izquierdo

$x^{4}-x^{2}=9900$

Paso 9900 al otro lado a restar e igualo a 0

$x^{4}-x^{2}-9900=0$

Para resolver, usamos el recurso del cambio de variable. Hacemos $x^{2}=u$

Reemplazamos con la nueva variable.

$u^{2}-u-9900=0$

Tenemos una ecuación cuadrática. La resolvemos

$u=\frac{-(-1)+\sqrt{(-1)^{2}-4*1(-9900)}}{2*1}=100$

Sabemos que u vale 100. Ahora sustituimos la variable por su valor original

$u=x^{2}\\100=x^{2}\\x=\sqrt{100}\\x=10$

Respuesta: El número es 10

PRUEBA

$100*99=9900$

OK