Question

Si el discriminante de la ecuación cuadrática que surge al igualar las ecuaciones de un sistema es menor que 0, ¿cuántas soluciones tiene el sistema?

Answer 1

La respuesta a tu pregunta que involucra ecuaciones cuadráticas y discriminante es:

No tiene solución, es decir, 0 soluciones

Explicación paso a paso:

Una ecuación cuadrática tiene la forma:

$ax^2+bx+c=0$

para obtener los valores que hacen cierta la ecuación podemos aplicar la formula general, que es:

$\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Al término que esta dentro de la raíz, se le conoce como discriminante y es sumamente útil para saber el comportamiento de la solución.

En este caso si:

$b^2-4ac$ < 0  La ecuación no tiene solución dentro de los números reales. (es importante aclarar que es sólo dentro de los reales, ya que dentro del conjunto de números complejos tendría dos soluciones)

Por lo tanto la respuesta es 0.