Se colocó un cilindro dentro de un cubo. Si el cubo mide 15 cm de arista y el cilindro tiene el mismo diámetro y altura, ¿cuál es el espacio que queda libre dentro del cubo? ¿Y si fuera un cono en lugar de un cilindro?
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Espero sirva la explicacion
Explicación paso a paso:
el area del cilindro esta dad por la formula
siendo
r=diametro/2
h=altura
Luego el volumen del cubo esta dado por la formula
siendo l la medida de la arista del cubo
El espacio vacio es la diferencia de volumen entre el cubo y el cilindro, asi
Segun el enunciado vemos que h y l son iguales pues miden igual a la arista del cubo.
Tambien vemos que
diametro =arista
Entonces
r=l/2
Y al reemplzazar lo anterior en la ecuacion del Vlibre, tenemos
Solo debes reemplzar los datos para el resultado
Y si fuera un cono dentro del cubo, recordar que el volumen del cono es 1/3 el volumen del cilindro. Por lo tanto,
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