Question

 ∫ (x^3 dx)

A. (x^3/3)+c

B. x^4/4

C. (x^4/4)+c

D. x^4+c
​

Answer 1

Respuesta:la resp es la B

ya que si derivas esa rpta x^4/4 ; obtienes 4x^(4-1) / 4

se simplifaca 4 y resta 4-1

quedando solo  x^3

Answer 2

La integral de (x³ dx) es (x⁴/4) + c, como lo indica la opción C.

¿Cómo determinar la Integral de una Potencia?

Cuando se tiene una potencia de una variable "x" elevada a un exponente "n", su integral se calcula con la expresión:

∫(xⁿ dx) = x⁽ⁿ⁺¹⁾ / (n + 1)

Si se trata de una integral indefinida, sin límites de integración, se debe añadir al resultado una constante de integración, que generalmente se escribe como "+ c".

∫(xⁿ dx) = [x⁽ⁿ⁺¹⁾ / (n + 1)] + c

Para la integral indefinida de x³ dx se tiene que su exponente es 3.

∫(x³ dx) = [x⁽³⁺¹⁾ / (3 + 1)] + c

∫(x³ dx) = (x⁴/4) + c

Por lo tanto, el resultado corresponde a la opción C, "(x⁴/4) + c".

Ver más sobre Integrales en https://brainly.lat/tarea/10672749