Question

1. El largo de un rectángulo mide 6 m más que si ancho Si su área es de 280 m2, encuentra el valor del largo y ancho del rectángulo:

largo x+6
ancho x

Answer 1

Respuesta:

Largo : 20

Ancho : 14

Explicación paso a paso:

El área de un rectángulo esta dada por:

$A = b \times h$

Donde "b" sería la base o el largo del rectángulo y "h" la altura o el ancho, por lo tanto reemplazando datos tenemos:

$A = (x + 6)(x)$

Despejando "x" para saber primero el valor del ancho tenemos:

$A = (x + 6)(x) \\ 280 = (x + 6)(x) \\ 280 = {x}^{2} + 6x \\ 0 = {x}^{2} + 6x - 280 \\ {x}^{2} + 6x - 280 = 0$

Nos queda una ecuación de segundo grado, la vamos a resolver usando la fórmula cuadrática:

$x = \frac{ - b± \sqrt{( {b}^{2} - 4ac )} }{2a}$

Donde:

a = 1

b = 6

c = -280

Reemplazando datos tenemos:

$x1 = \frac{ - 6 + \sqrt{( {6}^{2} - 4(1)( - 280) )} }{2(1)} \\ x1 = 14$

$x2 = \frac{ - 6 - \sqrt{( {6}^{2} - 4(1)( - 280) )} }{2(1)} \\ x2 = - 20$

x2 es un dato negativo por lo tanto queda descartado, así que únicamente x1 es válido por lo tanto ese es el ancho del rectángulo

El largo es:

$x + 6 = 14 + 6 = 20$

Espero haberte ayudado, saludos