Question

De cuantas formas pueden acomodarse 15 libros en un anaquel en el que solo caben 7?

Answer 1

Respuesta:

6435 formas

Explicación:

De 15 libros se pueden acomodar 7 en un anaquel, es decir que no importa el orden por lo tanto será una combinatoria

Cₐⁿ=$\frac{n!}{a!(n-a)!}$

C₇¹⁵= $\frac{15}{7!(15-7)!}$

C₇¹⁵= $\frac{15!}{7!8!}$

C₇¹⁵= $\frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15}{1*2*3*4*5*6*7*1*2*3*4*5*6*7*8}$

Simplificando

C₇¹⁵= $\frac{9*10*11*12*13*14*15}{1*2*3*4*5*6*7}$

C₇¹⁵= $\frac{(3*3)*(2*5)*11*(6*2)*13*(7*2)*(5*3)}{1*2*3*4*5*6*7}$

C₇¹⁵= $\frac{(3)*11*(2)*13*(2)*(5*3)}{1*4}$

C₇¹⁵= $\frac{25740}{4}$

C₇¹⁵= $6435$