Question

Considera que el volumen de una gota de agua es de 0.25 ml si tuvieras un mol de gotas ¿en cuantos planetas como la tierra podría poner el volumen total si en la superficie terrestre hay cerca de 1 360 000 000 metros cúbicos


Ayuda por favor y gracias

Answer 1

Hola.

Este problema es para tener una idea de la magnitud del número de avogadro, es decir, del número de átomos o moléculas (de partículas)que tiene un mol de sustancia.

Sabemos que en un mol de sustancia hay 6,022 x 10^23 partículas (número de Avogadro)

Entonces en un mol de gotas de agua (partículas) habrá 6,022 . 10^23 gotas de agua.

Como nos dicen la cantidad de agua en la tierra en m^3 (metros cúbicos) calculamos el volumen del mol de gotas de agua en esta unidad.
Por una regla de 3:

1 m^3 = 1000 litros= 1000000 mL = 10^6 mL 
x m^3 = 0,25 mL

-----> despejando---> x = 0,25 / 10^6 = 2,5 . 10^-7 m^3 (este es el volumen de una gota de agua (25 mL) pasados a m^3 ) 

El volumen de este mol de gotas de agua sería el resultado de multiplicar el volumen de una gota de agua por el número total de gotas de agua que hay:

6,022 . 10^23 . 2,5 . 10^-7 m^3 = 15,055 . 10^16 m^3

Si en la tierra hay 1,36 . 10^9 m^3 cúbicos de agua, harían falta:

15,055 . 10^16 / 1,36 . 10^9 = 11,07 . 10^7 planetas como la tierra.

Es decir haría falta 110.700.000 planetas como la tierra para albergar un mol de gotas de agua.

Esto nos da una idea del número tan sumamente grande de partículas que constituyen un mol de sustancia. (Considera que un mol de agua tiene una masa de unos 18 gramos (¡sólo!) y tiene esos 6,022 . 10^23 moléculas de H2O ).

Un saludo.