Question

Hallar la suma de las medidas de ángulos internos de un poligono cuyo numero total de diagonales es el triple del numero de lados

Answer 1

Respuesta:

La suma de los ángulos interiores es de 1260°

Explicación paso a paso:

El número total de diagonales es   {n(n-3)}/2, donde n es el número de lados del polígono,  entonces

{n(n-3)}/2 = 3n         porque dice que es = al triple del número de lados

(n² - 3n)/2 = 3n

n² - 3n = 3n . 2

n² - 3n = 6n

n² - 3n - 6n = 0

n² - 9n = 0

n(n - 9) = 0

n - 9 = 0

n = 9

El polígono tiene 9 lados

La suma de los ángulos interiores es

suma ∠ int = 180° . (n-2)

suma ∠ int = 180 . (9 - 2)

suma ∠ int = 180 . 7

suma ∠ int = 1260°