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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para construir triángulos a partir de sus 3 lados, reproducen uno de los
lados con ayuda del compás; con el compás situado en uno de los extremos
de este lado, con una apertura igual a la medida de uno de los otros dos
lados, dibujan un arco de circunferencia y con el compás situado en el otro
extremo del lado inicialmente dibujado, con una apertura igual a la medida
del tercer lado, dibujan otro arco de circunferencia; finalmente, unen el
punto de intersección de los dos arcos con cada uno de los extremos del
trazo inicialmente dibujado.
• Para construir triángulos a partir de dos lados y del ángulo comprendido
entre dichos lados, construyen un ángulo con la medida dada, a
continuación marcan cada uno de los lados del ángulo de acuerdo a las
medidas de los dos lados conocidos (uno en cada lado) y, finalmente, unen
los puntos en los que fueron marcados los lados del ángulo.
Otra opción es construir un segmento con la medida dada, luego en uno de los
extremos del segmento se reproduce el ángulo y se marca el lado construido
del ángulo de acuerdo a la medida del otro lado conocido, finalmente, se une
el punto marcado con el extremo libre del primer segmento dibujado.
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• Para construir triángulos a partir de dos ángulos y del lado comprendido
entre dichos ángulos, reproducen el lado conocido y con vértice en cada uno
de sus extremos reproducen los dos ángulos dados (uno en cada extremo) y los
extienden hasta que estos dos lados se intercepten.
• Para construir un cuadrilátero del que se conocen los cuatro lados, el orden en
que se encuentran, una de las diagonales y entre qué vértices se ubica.
Construyen el triángulo formado por dos lados consecutivos y la diagonal. De esta
manera se encuentran 3 de los 4 vértices del cuadrilátero. Construyen el triángulo
cuyos vértices conocidos son los extremos de la diagonal y sus otros dos lados son
los otros dos lados del cuadrilátero, ubicados de acuerdo al orden dado.
Para realizar la construcción se debe respetar el orden de los lados del cuadrilátero,
porque en caso contrario puede construirse la reflexión del triángulo, no
consiguiéndose la construcción del cuadrilátero buscado.
• Para reproducir polígonos, lo hacen mediante triangulación de las figuras (con el
trazado de diagonales que no se intercepten), reproduciendo cada uno de los
triángulos resultantes en la posición que corresponda. Cada triángulo lo
reproducen utilizando como información sus tres lados.
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4. Fundamentos centrales:
• El compás es el instrumento que permite encontrar todos los puntos que están a
una distancia dada de un punto fijo.
• El tercer vértice de un triángulo se determina