Un oscilador armónico simple consiste de una masa que se desliza sobre una superficie sin fricción bajo la influencia de una fuerza ejercida por un resorte conectado a la masa. La frecuencia de este oscilador armónico es de 8.0Hz. Si conecta un segundo resorte identifico a la masa, paralelo al primer resorte, ¿cual sera la frecuencia de oscilación nueva?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
El período de oscilación es T=2π
∴ f = 1/T
Luego, la frecuencia de oscilación es f =![\frac{1}{2pi} \frac{1}{2pi}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2pi%7D+)
(1)
Al conectar un segundo resorte idéntico en paralelo al anterior, la fuerza que origina la oscilación se aplica sobre cada resorte:
Inicialmente F = kx
con dos resortes F = kx' + kx'
F = 2kx'
donde k' = 2k
Luego su nueva frecuencia de oscilación será f' =![\frac{1}{2pi} \frac{1}{2pi}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2pi%7D+)
(2)
Partiendo (2) entre (1) f'/f =![\sqrt{2} \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D+)
f' =
(0,8Hz)
f' = 1,13 Hz
Luego, la frecuencia de oscilación es f =
Al conectar un segundo resorte idéntico en paralelo al anterior, la fuerza que origina la oscilación se aplica sobre cada resorte:
Inicialmente F = kx
con dos resortes F = kx' + kx'
F = 2kx'
donde k' = 2k
Luego su nueva frecuencia de oscilación será f' =
Partiendo (2) entre (1) f'/f =
f' =
f' = 1,13 Hz
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