Question

Un oscilador armónico simple consiste de una masa de 2.0kg que se desliza de ida y vuelta a lo largo de un pista horizontal sin fricción mientras lo empuja y jala un resorte con k= 8.0x10^2 N/m. Suponga que, cuando la masa esta en el punto de equilibrio, tiene una rapidez instantánea de 3.0 m/s. ¿cual es la energía de este oscilador armónico? ¿cual es la amplitud de oscilación?

Answer 1

   De la Dinámica del MAS conocemos:
                                         T = 2π$\sqrt{ \frac{m}{k} }$
   Datos:  m = 2 Kg  ; k = 8*10² N/m = 800 N/m²
         reemplazando          T = 2π$\sqrt{ \frac{2}{800} }$
                                          T = π/10 s
                  Además          ω = 2π/T
                                          ω = 2π/(π/10) = 20 rad/s
                 También     vmax = ωA
   En el punto de equilibrio v = vmax = 3m/s
               reemplazando     3 = 20A
                                          A = 3/20 m
      La Energía en el MAS es   E = 1/2 kA²
                                                 E = 1/2 (800)(3/20)²
                                                 E = 9 J