Question

hallar el área de la figura sombreada

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$Area_{sombreada} = 48 \:$

Explicación paso a paso:

Nota: Si intercambiamos la figura blanca en forma de luna del vértice C, con la figura sombreada en forma de luna que está en el vértice A. Tendríamos 1 cuadrado sin sombrear y calculamos el área de los tres cuadrados sombreados de la siguiente manera:

Fórmula a aplicar:

$Area_{sombreada}=Area_{cuadrado \: grande}-Area_{cuadrado \: chico}$

Fórmulas del cuadrado y cuadrante:

$Area_{Cuadrado}={Lado}^{2}$

Solución:

$Area_{Cuadrado \: grande}={Lado}^{2} \\ Area_{Cuadrado</strong><strong> </strong><strong>\</strong><strong>:</strong><strong> </strong><strong>grande</strong><strong>}={8}^{2}\\ Area_{Cuadrado</strong><strong> </strong><strong>\</strong><strong>:</strong><strong> </strong><strong>grande</strong><strong>}=64 \\ \\ </strong></p><p><strong>Area_{Cuadrado \: chico}={Lado}^{2} \\ Area_{Cuadrado \: chico}={4}^{2} \\ Area_{Cuadrado \: chico}=16$

$Area_{sombreada}=Area_{cuadrado \: grande}-Area_{cuadrado \: chico} \\ Area_{sombreada} = 64 - 16\\ Area_{sombreada} = 48 \:$