Question

Calcula el valor de la pendiente de una recta que pasa por los puntos:
a) (3 ; 5) y (7 ; 9)
b) (-3 ; -6) y el origen
c) (1 ; 1) y (4 ; 4)
d) (2 ; 3) y (-2 ; -3)

Answer 1

Respuesta:Por ejemplo, para graficar la recta y 3x 5

Marcar el valor de b (ordenada al origen) sobre el eje

y, es decir el punto (0,5).

A partir de ese punto, como la pendiente es

1

3

3

,

se toma una unidad a la derecha y 3 unidades hacia

abajo, así se obtiene el punto (1,2). Uniendo ambos

puntos obtenemos la gráfica deseada.

Decir que los puntos (4;7) y (-1;-3) pertenecen al gráfico de una función lineal significa que:

(4;7) son las coordenadas del punto esto es x1 =4 e y1 =7

(-1;-3) son las coordenadas del punto esto es x2 = -1 e y2 =-3

Averigüemos cuál es la función lineal que los contiene:

               

Recordemos que la ecuacion de una recta es y = ax + b  EC 1

La pendiente "a" se calcula de la siguiente manera:

                       a= (y2-y1) / (x2-x1)  

reemplazando por los valores de arriba  y considerando cada número con su signo nos queda:

                       a= (- 3 -7) / (-1 - 4)

                       a= -10/-5

                       a= 2              reemplazando en EC1 nos queda:

                                   y = 2 .x + b   EC 2

ahora debemos calcular "b" para eso tomamos los valores  "x" e "y" de uno de los dos puntos  (cualquiera de ellos) y los reemplazamos en la EC.2:

                                  7 = 2. 4 + b

                      7 = 8 + b    despejando "b" nos queda:

                  7- 8 = b

                     -1 = b     reemplazando en EC 2 nos queda finalmente

la ecuacion buscada:

                                y = 2 .x -1