Question

en la progresion aritmetica 2.6.10.14.18.22 calcular en valor del termino que ocupo el lugar 25 y en la suma de todos los terminos hasta el lugar 25

Answer 1

Explicación paso a paso:

La fórmula para calcular el término n-simo en una progresión aritmética viene dada por:

$u_{n}=a+(n-1)d$

donde a es el primer término, n la cantidad de términos de la progresión y d la razón o diferencia

Reemplazando los datos del problema en la fórmula para calcular el término de lugar 25:

$u_{25}=2+(25-1)4\\u_{25}=2+24(4)=2+96=98$

Ahora para calcular la suma de todos los términos hasta el lugar 25 se utiliza la fórmula:

$S_{n}=\frac{n}{2}(a+l)$

donde a es el primer término, n la cantidad de términos de la progresión y l el último término que en este caso se calculo previamente

Entonces, reemplazando:

$S_{25}=\frac{25}{2}(2+98)=1250$

Un cordial saludo