Question

resolver por el método de igualación 12x-18y=13 -12x+30y=-19 ¡ayuda!​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Formamos el sistema

12x-18y=13

-12x+30y=-19

Despejamos la variable x en la ecuacion 1

12x-18y=13

12x = 13+18y

x = (13+18y) / 12

Despejamos x en la ecuacion dos tambien

-12x+30y=-19

-12x = -19-30y

x= (-19-30y) / -12

Luegp igualamos ambos despejes (de ahi el nombre)

(13+18y) / 12 = (-19-30y) / -12

$\mathrm{\frac{\left(13+18y\right)}{12}=\frac{\left(-19-30y\right)}{-12}}$

Simplificamos hasta hallar el valor de "Y"

$\mathrm{Utilizar\:multiplicacion\:cruzada\:\left(regla\:de\:tres\right):\:Si\:}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\mathrm{\:entonces\:}a\cdot \:d=b\cdot \:c$

$\left(13+18y\right)\left(-12\right)=12\left(-19-30y\right)$

$-12\left(13+18y\right)=12\left(-19-30y\right)$

$\mathrm{Desarrollar\:}-12\left(13+18y\right):\quad -156-216y$

$\mathrm{Desarrollar\:}12\left(-19-30y\right):\quad -228-360y$

$-156-216y=-228-360y$

$-156-216y+156=-228-360y+156$

$-216y=-360y-72$

$-216y+360y=-360y-72+360y$

$144y=-72$

$y=-\frac{1}{2}$

Hallamos el valor de "x" con la y

$\mathrm{12x-18\left(-\frac{1}{2}\right)=13}$

Simplificamos

$12x+18\cdot \frac{1}{2}=13$

$12x+9-9=13-9$

$12x=4$

$\frac{12x}{12}=\frac{4}{12}$

$x=\frac{1}{3}$

Las soluciones son por tanto

$\left \{ {{x=\frac{1}{3} } \atop {y = \frac{-1}{2} }} \right.$