¿Qué expresión algebraica está relacionada con la sucesión 3, 5, 7, 9, 11…?
a) n + 1
b) 2n + 1
c) n - 1
d) 4n - 1
Respuestas
PROGRESIONES
Para solucionar este ejercicio hay que sustituir la letra "n" por la sucesión de números naturales a partir del 1 y ver si los resultados nos dan los números que dice el texto.
Para el a)
n+1 = 1+1 = 2 y debería salir 3 así que esta expresión no está relacionada.
Para el b)
2n+1 = 2·1 + 1 = 3 esta expresión podría estar relacionada porque al operar vemos que nos sale el primer término de la sucesión.
Sustituyo ahora por el 2:
2·2 + 1 = 4+1 = 5 que es el valor del segundo término de la sucesión. Sigo...
2·3 + 1 = 6+1 = 7 que sigue siendo válido así que podemos afirmar que esta es la solución.
Si comprobamos las dos que faltan veremos que no son válidas:
Para el c)
n+1 = 1+1 = 2 no es el primer término de la sucesión.
Para el d)
4n - 1 = 4·1 -1 = 4-1 = 3 que sí coincide con el primer término. Sigo sustituyendo:
4·2 - 1 = 8-1 = 7 y este valor ya no nos vale porque no es el segundo término de la sucesión.
Finalmente ya queda claro que