Question

Demuestra que (a+b)(a-b)= a^2-b^2

Answer 1

Respuesta:

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

vamos a resolver el producto del lado izquierdo de la igualdad, vamos a multiplicar cada uno de los términos del primer paréntesis por los términos del segundo paréntesis:

$a*a-a*b+b*a-b*b=a^2-b^2$

reescribiendo la expresión tenemos:

 $a^2-a*b+a*b-b^2=a^2-b^2$

podemos ver que hay dos términos iguales pero de signo contrario, por lo tanto los podemos anular:

$a^2-0-b^2=a^2-b^2$

como el cero no aporta nada a la expresión lo podemos eliminar quedando:

$a^2-b^2=a^2-b^2$

como el resultado obtenido al lado izquierdo de la igualdad es igual al del lado derecho, ha quedado demostrado que:

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$