Question

Una caja mide 8cm de altura y su ancho mide 8cm mas que ee largo si el volumen es 3072cm3 cuánto mide la longitud y el ancho?

Answer 1

Respuesta:

Largo = 16

Ancho = 16+8= 24

Explicación paso a paso:

El volumen de una caja está dado por:

Volumen  = largo(ancho)(alto)

Sabemos que

Alto = 8

Largo = x

Ancho = x+8

v = 3072

Sustituyendo en la fórmula tenemos que

3072 = x(x+8)(8)

3072 = 8x(x+8)

3072 = 8x^2+x64x

8x^2+64x-3072 = 0

Dividiendo todo entre 8 y luego realizando aspa simple

x^2+8x-384 = 0

(x-16)(x+24) = 0

Por lo tanto,

x1 = –24

x2 = 16

Como estamos hablando de medidas, descartamos x1 por ser negativa.

Sustituyendo la x en lo que sabíamos del largo y ancho obtenemos que:

Largo = 16

Ancho = 16+8= 24