Señale la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-6,8) y B (4,-2)
A. y= -x-2
B. y= -x+2
C. y= x+2
D. y= x-2
Respuestas
Respuesta: B) y = -x+2
Explicación paso a paso: para hallar la función de la recta que pasa por los puntos A(-6,8) y B(4,-2) u tilizamos la siguiente fórmula:
M =y2-y1/x2-x1
Siendo M la pendiente, siendo x1 y y1 los primeros cortes a estos ejes, y siendo y2 y x2 los segundos cortes de estos ejes, y como estan estos los primeros sobre los segundos, convirtien esto en una fracción, los cortes se ordenan en los puntos A y B de la siguiente forma: A(x1,y1) B(x1,y1)
Si reemplazamos tenemos que: A(-6,8) B(4,-2)
Siendo x1,y1 los términos -6,8 y siendo x1,y2 los términos 4,-2. Si reemplazamos con sus valores en la ecuación fraccionaria tenemos que:
M =-2-8/-6-4
Los signos se multiplican, en la fórmula entre los terminos hay menos, por lo que si el segundos termino es positivo pasa a ser negativo y si es negativo pasa a ser positivo, si resolvemos, debemos hacer las operaciones tanto arriba como abajo y luego simplificar con mitad, tercera, etc. Al final nos queda que:
M = -1
Siendo la pendiente (M) -1, es decir vale -1, por lo que la primera parte de la función de esta recta es:
y = -x
Recordemos que cuando es uno positivo o negativo este no se coloca, si es negativo solo se coloca el signo y se dice que el uno es imaginario.
Para hallar la ordenada tomamos uno de los puntos, en mi caso tomaré el punto B(4,-2) y haremos una función mediante esta. Reemplazando Y por la Y del punto B que es -2 y dejaremos la pendiente que ya encontramos, de lado de la pendiente pondremos C que será la X del punto B que es 4, entonces tenemos que:
y = mx
Siendo Y el valor -2, siendo m la pendiente (-1) y siendo X la X el valor 4, entonces tenemos que:
-2 = -1x4
Si resolvemos, tenemos que:
-2 = -1x4 --> -2 = -4 --> -2/-4 = --> 2
Siendo 2 la ordenada.
Entonces tenemos que la función de la recta que pasa por el punto A(-6,8) y B(4,-2) es y = -x+2
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