Question

Lanzamiento de un transbordador espacial : en el lanzamiento el transbordador espacial pesa 4.5 millones de libras . al lanzarse desde el reposo , tarda 8:00 segundos en alcanzar los 161 Km/h y al final del primer minuto su rapidez es de 1610 Km/h .

A) ¿Cual es la aceleracion media en (m/s2) del transbordador
i) Durante los primeros 8 s ? .... ii) ¿Entre 8s y el final del primer minuto ? ...
B) Suponiendo que la aceleracion es constante durante cada intervalo(aunque no necesariamente ) ¿que distancia recorre el transbordador ? i) Durante los primeros 8 s .... ii) Durante el intervalo de 8s a 1 minuto ?

Ayuda (Y)

Answer 1

a) Para calcular la aceleración media vamos a usar la expresión: $a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$

a1) La velocidad inicial es cero y la velocidad final es 161 km/h, que expresado en m/s son:

$161\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 44,72\frac{m}{s}$

La aceleración será: $a_m = \frac{44,72\ m/s}{(8 - 0)\ s} = \bf 5,59\frac{m}{s^2}$

a2) La diferencia de velocidades, en el intervalo que nos marca el enunciado, es de (1 610 - 161) km/h = 1 449 km/h. Pero es mejor expresarla en unidades SI para que podamos usar el tiempo en segundos:

$1\ 449\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 402,5\frac{m}{s}$

La aceleración será: $a_m = \frac{402,5\ m/s}{(60 - 8)\ s} = \bf 77,4\frac{m}{s^2}$

b) Para calcular la distancia que recorre vamos a considerar los valores de aceleración media para cada intervalo en la ecuación: $h = v_0t + \frac{1}{2}at^2$.

b1) La velocidad inicial es cero:

$h_{8s} = \frac{5,59\ m/s^2}{2}\cdot 8^2\ s = \bf 179\ m$

b2) La velocidad inicial es 44,72 m/s, como habíamos calculado antes:

$h_{60s} = 44,72\frac{m}{s}\cdot 52\ s +\frac{5,59\ m/s^2}{2}\cdot 52^2\ s = \bf 546\ 505\ m$