Question

En este sistema de poleas se conoce la velocidad del bloque A con respecto al bloque B, VA/C =180 mm/s y la velocidad del bloque C con respecto al bloque B, VB/C=190 mm/s, ambas hacia abajo. Calcule la velocidad de los bloque A, B y C.
a) VB=110 mm/seg; VC=-80 mm/seg; VA=-70 mm/seg
b) VB=-100 mm/seg; VC=80 mm/seg; VA=-70 mm/seg
c) VB=-150 mm/seg; VC=80 mm/seg; VA=70 mm/seg
d) VB=-110 mm/seg; VC=80 mm/seg; VA=-70 mm/seg

Answer 1

La velocidad del bloque A es igual a:

Va =  -70 mm/s sentido hacia abajo

La velocidad del bloque B es igual a:

Vb = 110 mm/s sentido hacia arriba

La velocidad del bloque C es igual a:

Vc =  -80 mm/s  sentido hacia abajo

Datos:

• Va/b = 180 mm/s, hacia abajo
• Vc/b = 190 mm/s, hacia abajo

Entonces deducimos que :

• Vb/a = 180 mm/s , sentido hacia arriba.

Definimos la velocidad del bloque C con respecto al bloque A,  "Vc/a" como la diferencia de "Vc/b"  menos  "Vb/a" pues tienen sentidos opuestos:

• Vc/a = Vc/b + Vb/a
• Vc/a = 190mm/s - 180mm/s
• Vc/a = 10 mm/s

Ahora definimos tres ecuaciones con tres incógnitas:

• Vc/a = Vc - Va
• 1)       10mm/s = Vc + Va

• Vc/b = Vc - Vb
• 2)       190mm/s = Vc - Vb

• Va/b = Va - Vb
• 3)      180mm/s = Va - Vb

Con estas tres ecuaciones probamos las opciones que se nos dan, resultando la única que satisface las ecuaciones la letra a)