Question

La suma de los cuadrados de dos numeros pares consecutivos es 340 y su producto es 168. Hallar el cuadrado de la suma.

Ayuda.

Answer 1

Sean los números pares consecutivos 2n y 2n+2
(2n)²+(2n+2)²=340
4n²+4n²+8n+4=340
8n²+8n-336=0
n²+n-42=
(n+7)(n-6)=0
n+7=0 ∨ n-6=0
   n=-7       n=6
Luego:
los números pares son:
2(6)=12
2(6)+2=14
Finalmente:
(12+14)²=(26)²=676

Answer 2

El cuadrado de la suma es 676 unidades

 

⭐Explicación paso a paso:

Sea "x" un número cualquiera, el consecutivo o sucesor par, es:

   

• Primer número par: 2x
• Segundo número par: 2x + 2

 

La suma de los cuadrados de dos números pares consecutivos es 340:

(2x)² + (2x + 2)² = 340

4x² + 4x² + 8x + 4 = 340

8x² + 8x - 336 = 0

 

Ecuación de segundo grado, con:

a = 8 / b = 8 / c = -336

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x1=\frac{-8+\sqrt{{8}^{2}-4*8*-336}}{2*8}=6}$

$\boxed{x2=\frac{-8-\sqrt{{8}^{2}-4*8*-336}}{2*8}=-7}$

 

Los números buscados son:

12 y 14 = 12 * 14 = 168

-14 y -12 = -12 * -14 = 168

 

El cuadrado de su suma es:

• (12 + 14)² = 676
• (-12 - 14)² = 676

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/7995654