Question

Del 1al 30 por favor ayúdenme todos los casos de factorízacion esta desorganizados hay que ordenarlo y resolverlos con operación !

Answer 1

Factorizar.

5a² + a    =           Factor comun.  Sacamos factor comun a
a(5a + 1)

m² + 2mx+x² =    Trinomio al cuadrado perfecto
(m + x)² 

a² + a -ab - b      Factorcomun por agrupacion de terminos  (agrupamos)
(a² + a) - (ab + b)  =    Sacamos factor comun a Y b
a(a + 1) - b(a + 1)  =    Sacamos factor comun (a + b)
(a + b)(a - b)

x² - 36 =           Diferencia de cuadrados  
(x + 6)(x - 6)

9x²  - 6xy + y²  =  Trinomio al cuadrado perfecto
(3x + y)²

6x² - x - 2   =        Trinomio de la forma ax² + bx + c
3           2      
2           1
(3x - 2)(2x + 1)

1 + x³    =          suma de cubos
1³ + x³  =
(1 + x)(1 - x + x²)

27a³ - 1    =     Diferencia de cubos
3³a³ - 1³  =
(3a - 1)(3²a² + 3a + 1²) =
(3a - 1)(9a² + 3a + 1)

x⁵ + m⁵    =    Suma de potencias impares
(x + m)(x⁴ - x³m + x²m² - xm³ + m⁴)

a³ - 3a²b + 5ab²    =    Factor comun  sacamos factor comun a
a(a² - 3ab + 5b)²

2xy - 6y+ xz - 3z   =   Factor comun por agrupacion .  (agrupamos)
(2xy - 6y) + (xz - 3z)  =  Sacamos factor comun 2y y z
2y(x - 3) + z( x - 3)  =    Sacamos factor comun (x - 3)
(x - 3)(2y + z)

1 - 4b + 4b²  =      Trinomio al cuadrado peerfecto
(1 - 2b)²

4x⁴ +3x²y² +  y⁴           Trinomio al cuadraado perfecto por  + y -
      +x²y²          - x²y²
--------------------------------
(4x⁴ + 4x²y² + y⁴) - x²y² El parentesis  trinomio al cuadrado perfecto
(2x² + y²)² - x²y²   =     Tenemos una diferencia de cuadrados
(2x² + y² + xy)(2x² + y² - xy)


x⁸ - 6x⁴y⁴   +y⁸                  =      El mismo caso anterior
     +4x⁴y⁴        - 4x⁴y⁴ 
-------------------------------------
(x⁸ - 2x⁴y⁴ + y⁸) - 4x⁴y⁴ =   El parentesis es un trinomio al cuadra. perf
(x⁴ - y⁴)² - 4x⁴y⁴  =          Tenemos diferencia de cuadrados
(x⁴ - y⁴ + 2x²y²)(x⁴ - y⁴ - 2x²y²)    


a² - a - 30 =      Trinomio de la forma x² + bx + c
(a - 6)(a + 5)

15m² +11m - 14 =    Trinomio de la forma ax² + bx + c
5                + 7
3                - 2
(5m + 7)(3m - 2)

a⁶ + 1                Suma de cubos
(a²)³ + 1³ =
(a² + 1)((a²)² - a² + 1) =
(a² + 1)(a⁴ - a² + 1)

8m³ - 27y⁶    =    Diferencia de cubos
2³m³ - 3³(y²)³ =
(2m - 3y²)(2²m² + (2m)(3y²) + 3²(y²)²) =
(2m - 3y²)(4m² + 6my² + 9m⁴)

16a² -24ab +9b² =    Trinomio al cuadrado perfecto
(4a - 3 b)²

1 + a⁷ =    Suma de potencias iguales impares
1⁷ + a⁷ =
(1 + a)(1 - a + a² - a³ + a⁴ - a⁵ + a⁶)

1 - m²  =   Diferencia de cuadrados
(1 + m)( 1 -m)

x⁴ + 4x² - 21  =  Trinomio de la forma x² + bx + c
(x² + 7)(x² - 3)

Te dejo los ultimos porque me canse.

Answer 2

5a² + a    =           Factor comun.  Sacamos factor comun a

a(5a + 1)

m² + 2mx+x² =    Trinomio al cuadrado perfecto

(m + x)²

a² + a -ab - b      Factorcomun por agrupacion de terminos  (agrupamos)

(a² + a) - (ab + b)  =    Sacamos factor comun a Y b

a(a + 1) - b(a + 1)  =    Sacamos factor comun (a + b)

(a + b)(a - b)

x² - 36 =           Diferencia de cuadrados  

(x + 6)(x - 6)

9x²  - 6xy + y²  =  Trinomio al cuadrado perfecto

(3x + y)²

6x² - x - 2   =        Trinomio de la forma ax² + bx + c

3           2      

2           1

(3x - 2)(2x + 1)

1 + x³    =          suma de cubos

1³ + x³  =

(1 + x)(1 - x + x²)

27a³ - 1    =     Diferencia de cubos

3³a³ - 1³  =

(3a - 1)(3²a² + 3a + 1²) =

(3a - 1)(9a² + 3a + 1)

x⁵ + m⁵    =    Suma de potencias impares

(x + m)(x⁴ - x³m + x²m² - xm³ + m⁴)

a³ - 3a²b + 5ab²    =    Factor comun  sacamos factor comun a

a(a² - 3ab + 5b)²

2xy - 6y+ xz - 3z   =   Factor comun por agrupacion .  (agrupamos)

(2xy - 6y) + (xz - 3z)  =  Sacamos factor comun 2y y z

2y(x - 3) + z( x - 3)  =    Sacamos factor comun (x - 3)

(x - 3)(2y + z)

1 - 4b + 4b²  =      Trinomio al cuadrado peerfecto

(1 - 2b)²

4x⁴ +3x²y² +  y⁴           Trinomio al cuadraado perfecto por  + y -

     +x²y²          - x²y²

--------------------------------

(4x⁴ + 4x²y² + y⁴) - x²y² El parentesis  trinomio al cuadrado perfecto

(2x² + y²)² - x²y²   =     Tenemos una diferencia de cuadrados

(2x² + y² + xy)(2x² + y² - xy)

x⁸ - 6x⁴y⁴   +y⁸                  =      El mismo caso anterior

    +4x⁴y⁴        - 4x⁴y⁴

-------------------------------------

(x⁸ - 2x⁴y⁴ + y⁸) - 4x⁴y⁴ =   El parentesis es un trinomio al cuadra. perf

(x⁴ - y⁴)² - 4x⁴y⁴  =          Tenemos diferencia de cuadrados

(x⁴ - y⁴ + 2x²y²)(x⁴ - y⁴ - 2x²y²)    

a² - a - 30 =      Trinomio de la forma x² + bx + c

(a - 6)(a + 5)

15m² +11m - 14 =    Trinomio de la forma ax² + bx + c

5                + 7

3                - 2

(5m + 7)(3m - 2)

a⁶ + 1                Suma de cubos

(a²)³ + 1³ =

(a² + 1)((a²)² - a² + 1) =

(a² + 1)(a⁴ - a² + 1)

8m³ - 27y⁶    =    Diferencia de cubos

2³m³ - 3³(y²)³ =

(2m - 3y²)(2²m² + (2m)(3y²) + 3²(y²)²) =

(2m - 3y²)(4m² + 6my² + 9m⁴)

16a² -24ab +9b² =    Trinomio al cuadrado perfecto

(4a - 3 b)²

1 + a⁷ =    Suma de potencias iguales impares

1⁷ + a⁷ =

(1 + a)(1 - a + a² - a³ + a⁴ - a⁵ + a⁶)

1 - m²  =   Diferencia de cuadrados

(1 + m)( 1 -m)

x⁴ + 4x² - 21  =  Trinomio de la forma x² + bx + c

(x² + 7)(x² - 3)