Question

sen 90°
cos 105°
como se resuelve

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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

si te lo piden resolver sin calculadora sino usando ángulos notables

sen90°= 1 (ya es un angulo notable y ese es su valor)

ahora para 105° no es un angulo notable pero podemos descomponerlo como la suma de dos ángulos notables  105°= 60°+45°

y usamos la siguiente formula de identidad trigonométrica para hallar el    cos (60°+45°)

      cos(α+β)= cosα .cosβ   - senα.senβ

asi que

cos(105°)=cos(60°+45°)= cos60° .cos45°   - sen60°.sen 45°

cos 60°=1/2    cos45°=$\frac{\sqrt{2} }{2}$   sen60°=$\frac{\sqrt{3} }{2}$  sen45°=$\frac{\sqrt{2} }{2}$

sustituimos estos valores en la formula

cos(105°)=cos(60°+45°)=  .cos45°   - sen60°.sen 45°

 $cos(105)=\frac{1}{2} .\frac{\sqrt{2} }{2}-\frac{\sqrt{3} }{2}.\frac{\sqrt{2} }{2}=\\\frac{\sqrt{2} .1}{4} -\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{4} =\frac{\sqrt{2}(1-\sqrt{3} )}{4}$

Si resuelves las raíces con calculadora te da -0,2588.....

la otra opción para resolver cos(105) es usar la calculadora   buscas el botón del coseno introduces el 105 y te va a dar -0,2588....