¿cuales son los divisores comunes de los números 40,75 y 90?
¿cuales son los divisores comunes de los números 45,54 y 93?
¿cual es el máximo común divisor(mcd)?
¿máximo común divisor de 40,75 y 90:
¿máximo común divisor de 36,60 y 72?
¿máximo común divisor de 45,54 y 93?
Respuestas
Explicación paso a paso:
Divisores comunes:
a) 40,75 y 90 : {1, 5}
b) 36,60 y 72 : {1, 2, 3, 4, 12}
c) 45,54 y 93: {1, 3}
Explicación paso a paso:
Expresamos los divisores de cada número.
a) 40,75 y 90
40: 1 , 2 , 4 , 5 , 8 , 10 , 20 , 40
75: 1 , 3 , 5 , 15 , 25 , 75
90: 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 9 , 10 , 15 , 18 , 30 , 45 , 90
DIVISORES COMUNES: {1, 5}
b)Los divisores de 45 son: {1 , 3 , 5 , 9 , 15 , 45}
Los divisores de 54 son: {1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 , 27 , 54}
Los divisores de 93 son: {1 , 3 , 31 , 93}
Un divisor siempre será un número que pueda dividir a otro obteniendo así un cociente entero. Para los mencionados números tenemos:
Para 45
Factores primos: 45 = 3 x 3 x 5 = 3² × 5
Divisores: 1 , 3 , 5 , 9 , 15 , 45
Para 54
Factores primos: 54 =2 x 3 x 3 x 3 = 2 × 3³
Divisores: 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 , 27 , 54
Para 93
Factores primos: 93 = 3 x 31
Divisores: 1 , 3 , 31 , 93
Divisores comunes:
{1, 3}
cual es el máximo común divisor
Es el mayor número que divide exactamente a dos o más números.
. Descomponer los números en su factores primos
40|2 75|3 90|2
20|2 25|5 45|3
10|2 5|5 15|3
5|5 1| 5|5
1| 1|
Expresar los números como producto de sus factores primos
Factores primos de 40=2×2×2×5
Factores primos de 75=3×5×5
Factores primos de 90=2×3×3×5
Recuerda que para encontrar el MCD de varios números se deben multiplicar los factores primos comunes con el menor exponente.
Ya que no existen elementos comunes el MCD es 1
El procedimiento para hallar el MCD de 36, 60, 72 es el siguiente:
36|2 60|2 72|2
18|2 30|2 36|2
9|3 15|3 18|2
3|3 5|5 9|3
1| 1| 3|3
1|
Expresar los números como producto de sus factores primos
Factores primos de 36=2×2×3×3
Factores primos de 60=2×2×3×5
Factores primos de 72=2×2×2×3×3
Calcular el Máximo Común Divisor o MCD
Recuerda que para encontrar el MCD de varios números se deben multiplicar los factores primos comunes con el menor exponente.
MCD=2×2×3=12
Calcular el Máximo Común Divisor o MCD de 45, 54, 93
El procedimiento para hallar el MCD de 45, 54, 93 es el siguiente:
45|3 54|2 93|3
15|3 27|3 31|31
5|5 9|3 1|
1| 3|3
1|
Expresar los números como producto de sus factores primos
Factores primos de 45=3×3×5
Factores primos de 54=2×3×3×3
Factores primos de 93=3×31
Calcular el Máximo Común Divisor o MCD
Recuerda que para encontrar el MCD de varios números se deben multiplicar los factores primos comunes con el menor exponente.
Ya que no existen elementos comunes el MCD es 1
45 tiene como divisores los números: 1, 5, 9, 3, 15, 45
54 tiene como divisores los números: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 54
93 tiene como divisores los números: 1, 31, 3, 93
Analiza los divisores que encontraste para cada dimensión y completa.
Para cada dimensión, el mayor de los divisores es también el
45, 54, 93 (mcm) de ese grupo de números.
Cierre: Responde para determinar qué cajas se acomodan mejor en los camiones.
¿Cuáles son los divisores comunes de los números 40, 75 y 90?R=
Divisores de 40:
1, 2, 4, 5, 8 , 10, 20, 40
Divisores de 75:
1, 3, 5, 25, 75
Divisores de 90:
1, 2, 3, 5, 9, 15, 45, 90
¿Cuáles son los divisores comunes de los números 36, 60 y 72?R=
-36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}(9 divisores)
-60 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}(12 divisores)
-72 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}(12 divisores)
¿Cuáles son los divisores comunes de los números 45, 54 y 93?R= 1 y 3
¿Cuál es el máximo común divisor (mcd) para las dimensiones de cada camión?R=
Máximo común divisor de 40, 75 y 90: 5
Máximo común divisor de 36, 60 y 72: 12
Máximo común divisor de 45, 54 y 93: 3